О МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ В ИГРЕ "ВЛАДЫКА СТЕПЕЙ"
Знаю, что немногие на форуме любят порассуждать о математике, но поскольку я это люблю и хочу об этом порассуждать – не взыщите, пожалуйста. Также, естественно, я буду спойлерить об этих задачах и их решениях.
Всего на страницах "Владыки Степей" можно встретить 6 задач, которые относятся к математическим, и придирчивый математический глаз может найти в них много нереализованного и даже неправильного. Вот эти задачи:
1) Игра в палочки (п. 734);
2) Расчёт убытков торговца (п. 220);
3) Логическая задача "Отравленные источники" (п. 96);
4) Логическая задача "Три двери" (п. 876);
5) Логическая задача "Сосуды и напитки" (п. 44);
6) Задача о возрасте стража (п. 773).
Их условия можно посмотреть в указанных параграфах.
Итак, что в них не так?
1) Игра в палочки. Условия описаны чётко, без двусмысленностей – это плюс. В ранг математической задачи эта мини-игра попадала бы, если бы в качестве решения требовалось бы предъявить общую стратегию игры.
Но, поскольку этого нет, а для прохождения годится случайно найденный выигрышный ход, можно сказать, что эта мини-игра как математическая задача практически не состоялась. А так как ещё и розыгрыш партий (из 4 ходов) в книге прописан статично, по предъявлению только первого хода, то можно сказать, что не состоялась и мини-игра, которая в таких условиях просто превращается в загадку.
2) Расчёт убытков торговца. Пространно написанная задача сводится к простому вопросу, который можно сформулировать так: если человек изготовил рубашку за 6 монет, продавал за 10, а с ним расплатились фальшивыми деньгами, то на сколько его обманули? Этот вопрос, на самом деле, уже не математический, а скорее, юридический. Правильный ответ такой: цена сделки была 10 монет – значит, торговца обманули на 10 монет, а то, что себестоимость товара была 6 монет – не имеет никакого значения. Автор, однако, считает иначе – торговца обманули не на цену сделки, а на себестоимость изготовления.
Итог: задача самим автором решена неправильно.
3) Отравленные источники. – прекрасная логическая задача (она довольно хорошо известна), сформулированная неправильно. В условиях задачи (п. 96) сказано, что воды источников РАЗЛИЧАЮТСЯ ПО ЦВЕТУ – этого никак не должно быть, ибо тогда задача не имеет решения. Смысл условия в оригинальной формулировке задачи – именно в неразличимости вод из различных источников, на чём и должна быть основана хитрость, на которой можно сыграть. Окрасив воды источников в оттенки синего, автор тем самым убил задачу. В той формулировке, в какой задача дана в книге, она решения не имеет.
4) Три двери. В три двери встроена голова какого-то животного – быка, медведя и козла, которая либо всегда лжёт, либо всегда отвечает правдиво, либо иногда лжёт, а иногда – нет. Нужно задать вопрос и по нему определить, чья голова может и лгать, и говорить правду. К этой задачке претензий нет, кроме одной, маленькой. Условия задания сообщает нам голова, про которую мы не знаем, лжёт ли она или говорит правду (по факту оказывается, что именно эта голова всегда лжёт). Если это обстоятельство тоже брать в расчёт, оно всё меняет, и задача становится нерешаемой. Логично было бы условие задания изложить, не пользуясь этими головами, хотя от этого, конечно, шарм эпизода, сильно пострадал бы.
5) Сосуды и напитки. В задаче требуется определить, в каком сосуде какая жидкость находится, но не химическим, а логическим путём. В условии используются формулировки типа "Сосуд А находится между сосудом В и сосудом С", при этом смысл слова "МЕЖДУ" не уточняется. А между тем у этого слова ни много, ни мало, а 4 смысла, математически различных. Во-первых, "между" может предполагать соседство объектов (например, "число 4 в ряду чисел находится МЕЖДУ числами 3 и 5" – имеется в виду, что 3 и 5 – это числа, соседние для числа 4 в ряду чисел), а может и не предполагать (например, "число 4 в ряду чисел находится МЕЖДУ числами 1 и 9" – имеется в виду, что эти числа находятся по разные стороны от числа 4 на числовой прямой, одно – справа, другое – слева, при этом соседство этих чисел не предполагается). А во-вторых, смысл слова "между" зависит от геометрии расположения объектов – находятся ли эти объекты в одном линейном ряду или на круговом (циклически замкнутом) ряду.
В книге на этот счёт не говорится ничего, но говорится следующее: "Если ты будешь видеть эти сосуды, задача будет слишком проста. Ты должен решить задачу своим умом, а не глазами." – после чего сосуды исчезают.
Итого получается 4 варианта задачи, условно обозначаемых так: (СОСЕДСТВО + ЛИНЕЙНОСТЬ), (СОСЕДСТВО + ЦИКЛИЧНОСТЬ), (БЕЗ СОСЕДСТВА + ЛИНЕЙНОСТЬ), (БЕЗ СОСЕДСТВА + ЦИКЛИЧНОСТЬ).
Решив задачу во всех 4 вариантах, могу сказать, что в варианте (СОСЕДСТВО + ЛИНЕЙНОСТЬ) задача никакого решения не имеет, а в остальных трёх вариантах решение одинаково. Последнее обстоятельство, конечно, в значительной мере оправдывает такую постановку задачи, тем не менее, как замечание, что смысл слова "между" не уточнён, автору следует оставить.
6) Задача о возрасте стража. Простейшая арифметическая задача, абсолютно стандартная, школьная – без изысков, без прикрас – самая простая из всех, и именно для неё (почему-то) автор больше всего оставил в книге подсказок и готовых ответов. Ну, это выглядит как-то совсем удивительно, из пушки по воробьям, как говорится. Других замечаний нет.
{"1":[[2,"Jumangee"],[4222,"Ergistal"],[8059,"theCheetah"],[2323,"\u0417\u043b\u0430\u0442\u043e\u043b\u044e\u0431"],[11975,"\u0412\u0430\u0434\u0438\u043c \u041c\u0430\u0437\u0443\u0440\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439"],[10362,"Seva"],[806,"Vo1t"]]}